Оказалось, что моего ZipFileContentProvider было достаточно. Для тех, кто сталкивался с этой проблемой. Вот что я сделал, чтобы использовать контент-провайдер для метода VideoView.setVideoURI ().
Добавление провайдера в Manifest.
<provider android:authorities="com.myCompany.myAppName.provider.ZipFileContentProvider" android:name=".ZipFileContentProvider"></provider>
В классе видеоплееров:
final String AUTHORITY = "com.myCompany.myAppName.provider.ZipFileContentProvider";
final Uri CONTENT_URI = Uri.parse("content://" + AUTHORITY);
video = (VideoView) findViewById(R.id.video);
video.setVideoURI(Uri.parse(CONTENT_URI + "/" + videoFileName + ".mp4"));