Как подогнать ближайшую точку к уравнению? питон - PullRequest
0 голосов
/ 06 ноября 2011

В основном у меня есть некоторый код, для которого он найдет уравнение плоскости, а затем попытается поместить 1 в список, если точка удовлетворяет этому уравнению линии, в противном случае в список вставляется 0. К сожалению, должна быть величина приращения, так как бы вы получили точку, ближайшую к уравнению, чтобы можно было создать приблизительную плоскость без группы пустых пространств?

Вот код на данный момент:

def plane(self):
    p1 = self.first_pos
    p2 = self.second_pos
    p3 = self.third_pos
    x1,y1,z1 = self.fourth_pos
    x2,y2,z2 = self.fifth_pos
    a = (p2[0] - p1[0],p2[1] - p1[1],p2[2] - p1[2])
    b = (p3[0] - p1[0],p3[1] - p1[1],p3[2] - p1[2])
    abc = ((a[1] * b[2]) - (a[2] * b[1]),(a[2] * b[0]) - (a[0] * b[2]), (a[0] * b[1]) - (a[1] * b[0]))
    constant = (p1[0] *abc[0] * -1) - (p1[1] * abc[1]) - (p1[2] * abc[2])
    lx = []
    lxy = []
    axyz = []
    if x1 > x2 : x1, x2 = x2, x1
    if y1 > y2 : y1, y2 = y2, y1
    if z1 > z2 : z1, z2 = z2, z1
    for z in range(z1, z2+1):
        for y in range(y1,y2+1):
            for x in range(x1,x2+1):
                if int(round(((abc[1] *y) + (abc[2] *z) + constant + 0.6 ) / (-1 * abc[0]))) == x:
                    lx.append(1)
                else:
                    lx.append(0)
                if x == x2:
                    lxy.append(lx)
                    lx = []
            if y == y2:
                axyz.append(lxy)
                lxy = []
    self.first_pos = self.fourth_pos
    self.second_pos = self.fifth_pos
    self.buildMatrix(axyz)
    self.BuildCuboid(axyz)

Вот пример кода для рисования линии, которая работает с ближайшими точками к фактической используемой линии:

def DrawLine(self):
    self.bot.sendMessage("Drawing line.",ignorable=True)
    fp = self.first_pos
    sp = self.second_pos
    ## This is the vector from pt 1 to pt 2
    x,y,z = sp[0] - fp[0], sp[1] - fp[1], sp[2] - fp[2]

    ## magnitude of that vector
    dist = self.bot.dist3d(fp[0], fp[1], fp[2], sp[0], sp[1], sp[2] )

    ## unit vector
    n_x, n_y, n_z = x/dist, y/dist, z/dist

    ## stepping a dist of 1 in the direction of the unit vector, find the
    ## whole coordinate and place a block at that location
    coords = []
    for d in xrange(0, int(dist)):
        self.blocks.append( (
                       self.block_type,
                       int(round(fp[0] + (n_x * d))),
                       int(round(fp[1] + (n_y * d))),
                       int(round(fp[2] + (n_z * d)))
                       ) )
    self.DrawBlocks()

Ответы [ 2 ]

0 голосов
/ 06 ноября 2011

Ваша проблема - трехмерная версия двухмерного линейного построения, выполненного алгоритмом Брезенхема .BA строит линию, используя ячейки в сетке, включая соединяющиеся ячейки, чтобы вы получили непрерывную линию.То есть вместо того, чтобы просто индексировать столбец за столбцом и вычислять правильную ячейку для эквивалентного значения x (которое оставляло бы пробелы между точками, если линия не является точно вертикальной, горизонтальной или 45 градусов), BA перемещается от ячейки к ячейке, определяякакая соседняя ячейка лучше всего подходит для построенного линейного уравнения.

Адаптация этого к 3-мерным измерениям может быть выполнена путем построения каждого линейного среза в x, а затем снова для каждого среза в y.Реализация оставлена ​​в качестве упражнения для ОП.На странице Википедии есть несколько ссылок на n-мерные методы лечения.

0 голосов
/ 06 ноября 2011

Если я правильно понимаю ваши намерения, у вас есть плоскость, определяемая тремя точками (p0, p1, p2), а затем вы хотите оценить, лежит ли какая-то другая точка в этой плоскости (или почти такая же).

Это легче всего выразить, используя матрицы, а не манипулируя отдельными компонентами координат в приведенном выше фрагменте кода.Вот ссылка, показывающая, как использовать матрицы для решения этой и связанных с ней проблем: http://paulbourke.net/geometry/planeeq/.

Похоже, ваш код уже близок к представлению уравнения плоскости (вы можете проверить это, подставивв исходных точках, чтобы увидеть, оценивается ли он как ноль или около нуля).

Далее, замените точку-кандидат, чтобы увидеть, будет ли она оценена до нуля или около нуля.

...