Не уверен, что есть «правильный» способ сделать это, но это должно сработать:
my @command = ('start', $url);
system(@command);
"start" - это команда windows, которая будет использовать любую связанную программу для открытия аргумента. Поэтому, пока $ url выглядит как URL (убедитесь, что он начинается с http (s): //), он должен запускать браузер.