.a файлы статическая библиотека файлы.Они «содержат» один или несколько .o файлов, т.е. скомпилированный код.Чтобы использовать их, вам (часто) нужны файлы заголовков (.h), которые соответствуют скомпилированному коду, но вам не нужен сам исходный код (.c, .m).
Файлы .a создаются с помощью утилиты ar, и компоновщик (ld), который (обычно) вызывается вашим компилятором, знает их формат и как извлечь соответствующие фрагменты кода из архива в ваш исполняемый файл.