Вы можете использовать jQuery для широкой поддержки браузера:
//returns y position of background image
$("#example").css("background-position").split(' ')[1]
Рабочий пример здесь: http://jsfiddle.net/QagqS/
Этот пример предупреждает позицию y фонового изображения:)
ОБНОВЛЕНИЕ БЕЗ JQUERY:
Для стандартного javascript (http://jsfiddle.net/QagqS/3/) вам необходимо определить встроенный CSS в элементе:
<div id="example" style="background-position:10px 100px"></div>
Это позволяет javascript подобрать стиль элемента, и поэтому вы можете использовать метод
document.getElementById('example').style.backgroundPosition.split(' ')[1]
, опубликованный выше ...