Искать в документе Uploadify для:
onComplete': function(event, ID, fileObj, response, data) {}
Конечно, вы можете получить имя файла в данных;)
РЕДАКТИРОВАТЬ: fileDataName
возвращает вам то, что вам нужно, по-видимому.
В моем случае я отправляю необходимую информацию и устанавливаю имя в upload.php при перемещении и переименовании файла.