Как минимум, вам нужно:
<activity android:name=".ShareActivity">
<intent-filter
android:label="Share with my app">
<action android:name="android.intent.action.SEND" />
<category android:name="android.intent.category.DEFAULT" />
</intent-filter>
</activity>
в вашем манифесте ... что по крайней мере заставит его появиться в списке 'share'.
Самое важноечасть, которую вам не хватает:
<action android:name="android.intent.action.SEND" />
Чтобы она действительно что-то делала, вам нужно действие.
Это может также помочь: http://sudarmuthu.com/blog/sharing-content-in-android-using-action_send-intent
Дополнительная информация:
<activity android:name=".ShareActivity">
<intent-filter
android:label="Share with my app">
<action android:name="android.intent.action.SEND" />
<category android:name="android.intent.category.DEFAULT" />
<data android:mimeType="text/plain" />
</intent-filter>
</activity>
Там <data android:mimeType
будет ограничивать ваши ответы, если вы хотите ограничить ответ своего приложения.