Я обычно так поступаю, добавляя кнопку, которая закрывает выбранную вкладку.Используйте событие нажатия на кнопку для запуска кода:
this.tbRooms.TabPages.RemoveAt(this.tabcontroller.SelectedIndex);
Вы можете выбрать, на какой вкладке сосредоточиться после закрытия, в этом примере будет выбрана последняя вкладка в контроллере:
this.tbRooms.SelectedIndex = this.tbRooms.TabCount-1;
Я не уверен, как добавить кнопку X на фактический контроллер вкладок, возможно, довольно сложно.
Если вы хотите быть модным, вы можете создать кнопку для восстановления закрытых вкладок, простосоздание очереди удаленных вкладок.Снимите вкладку с нажатия кнопки и повторно добавьте ее в свой контроллер вкладок.