У вас есть 2 варианта:
Если у вас уже создан контейнер EF, вы можете сделать это:
var conn = (SqlConnection)((EntityConnection)efContainer.Connection).StoreConnection
Если вы собираетесь создать EF-контейнер, используя новое соединение, вы можете создать новое соединение, используя строку соединения EF, например:
var connectionString = new EntityConnectionStringBuilder(ConfigurationManager.ConnectionStrings["EFConnectionString"].ConnectionString);
DbConnection con = new SqlConnection(connectionString.ProviderConnectionString);
con = ProfiledDbConnection.Get(con);
return ObjectContextUtils.CreateObjectContext<EFContainer>(con);