Даже используя ROOT, путь может быть «/ mygwtapp / greet»
Шаблон имеет вид [контекст] / [имя проекта] / [сервлет] , поэтому в данном случае использования ROOT это / + mygwtapp + приветствовать
1) Проверьте путь вашего java-скрипта на вашей странице, он должен быть ...
<script type="text/javascript" language="javascript" src="mygwtapp/mygwtapp.nocache.js"></script>
Я бы использовал инструмент трассировки, чтобы увидеть, какой результат вы получите для javascript, Firefox / Firebird, Chrome / Developer Tools или IE / HttpWatch - это хорошо. Вы должны получить 200, если не этот путь, который является проблемой.
2) Проверьте расположение вашей папки в папке ROOT, у вас должно быть следующее
ROOT
|->mygwtapp (your mygwtapp.nocache.js should be here)
|->WEB-INF
3) Проверьте пути к web.xml, которые должны быть / mygwtapp / greet, а ваш @RemoteServiceRelativePath должен быть "greet"
Надеюсь, это поможет.