Проблема в том, что вы ссылаетесь на movieClip как переменную уровня функции, которая исчезает, когда эта функция завершается. Когда ваша функция удаления происходит позже, сам мувиклип все еще существует, но переменная мувиклипа, которую вы используете для ссылки на нее, исчезла.
Если бы событие удаления было непосредственно на медведе, вы могли бы использовать event.currentTarget, чтобы получить к нему доступ и удалить его.
Вместо этого, поскольку похоже, что ваш слушатель находится на отдельной кнопке, вам понадобится ссылка на мувиклип, который работает откуда угодно. Если вы назначите имя экземпляра для мувиклипа, вы можете использовать его для последующего доступа к нему и его удаления.
function addbear(event:MouseEvent):void
{
var movieClip:bear1 = new bear1();
addChild(movieClip);
movieClip.x = 240;
movieClip.y = 45;
movieClip.name = "bear1";
}
function removebear(event:MouseEvent):void
{
removeChild(getChildByName("bear1"));
}