ASP.NET MVC поставляется с jQuery в качестве фреймворка javascript по умолчанию, поэтому не стоит беспокоиться. В самом самом фреймворке нет никаких связей с jQuery, так что вы также можете переключить его с помощью фреймворка по вашему выбору. MVC поставляется с собственной реализацией AJAX, основанной на базовой реализации Ajax ASP.NET (по крайней мере, в javascript), поэтому есть поддержка AJAX, но я думаю, вы обнаружите, что она другая - например, нет UpdatePanels - но вы Умеем делать похожие вещи.
Вы можете смешивать WebForms с MVC, но вам нужно настроить IgnoreRoutes для этих URL, чтобы они не обрабатывались. Признаюсь, я еще не нашел в этом необходимости, но тогда я не использую сторонние элементы управления. Это может быть область, где, по крайней мере, на данный момент, вам все еще нужны веб-формы. Я никогда не использовал классический ASP и, скорее всего, не буду, поэтому я не могу вам помочь.