если его постепенно увеличивающийся файл (новое содержимое добавляется только в конец предыдущего содержимого), я сохраню где-нибудь последний известный размер этого файла, а при следующем доступе я прочитаю эту возможность и прочитаю файл с этой позиции до конца. Что-то вроде
$last_known_size = 1024; // I set this to some value, read it from your location as mentioned at the end of this example.
$filename = 'thelogfile.log';
$handle = $fopen($filename, 'r');
fseek($handle, $last_known_size);
$new_log_size = filesize($filename);
$new_log_content = fread($handle, $new_log_size);
fclose($handle);
и сохраните значение $ new_log_size в любом месте, где вам нужно (память, файловая система, база данных ...) для вашего следующего чтения ...