Да, вы можете получить текущую дату, потому что, Date date = new Date();
эта функция всегда возвращает текущую дату.
Таким образом, вам нужно использовать объект Calendar
для получения текущей даты и времени.
Пример
Calendar cal = Calendar.getInstance();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat(dateFormat);
String strDate = sdf.format(cal.getTime());
Здесь, в формате даты, вы должны указать формат даты. dateFormat = "dd/MM/yyyy"
нравится.