На самом деле фрукты в вашей схеме - это не массив, это список объектов, поэтому есть только один способ получить корневой документ по одному идентификатору плода:
db.items.find({"fruit.0": ObjectId("102b000000")})
В приведенном выше запросе вы должны знать порядковый номер плода для получения корневого документа.
Но если вы можете изменить структуру вашей базы данных следующим образом:
{
"_id": ObjectId("1113000001"),
"menu": "desertsunday",
"fruit": [
{ i:0, id: ObjectId("102b000000") },
{ i:1, id: ObjectId("5200000000") }
]
}
Вы можете легко получить корневой документ, вставив идентификатор элемента массива:
db.items.find({"fruit.id": ObjectId("102b000000")})