Я думаю, что ваш вопрос «будет ли мой оператор переопределен?».
Да, будет. Переопределение оператора выполняется во время компиляции. Поэтому, если код компилируется, оператор переопределяется.
Теперь, если этот оператор выдает исключение, оно будет выброшено при вызове оператора во время выполнения, как и любое другое исключение.