Как вы правильно заметили, значение CURLOPT_RETURNTRANSFER, равное 1, очень важно!
$ch = curl_init();
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $postUrl);
curl_setopt($ch, CURLOPT_POST, 1);
curl_setopt($ch, CURLOPT_HEADER, 0 ); // set to 1 for debugging
curl_setopt($ch, CURLOPT_POSTFIELDS, $fields);
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, 1); // return from sms server