Как это должно быть написано, чтобы оно действительно работало?
saveBuyerInfo( { 'save_'+$("#textAreaXMLPostRequest").attr('name') : $("#textAreaXMLPostRequest").val() } );
Вы не можете иметь выражение в качестве ключа в литерале объекта. Вместо этого сначала создайте свой объект:
var save = {}; save['save_' + $("#textAreaXMLPostRequest").attr('name')] = $("#textAreaXMLPostRequest").val(); saveBuyerInfo(save);