Создайте свой собственный элемент кнопки редактирования, если вам не нравится имя существующего.
Объявите элемент редактирования ivar в своем заголовке, затем создайте элемент следующим образом:
editItem = [[UIBarButtonItem alloc] initWithTitle:@"New Name" style:UIBarButtonItemStyleBordered target:self action:@selector(toggleEditing)]
В -toggleEditing вызовите
[self setEditing:!self.editing animated:YES]
, а также обновите заголовок кнопки (и, возможно, внешний вид), чтобы отразить состояние редактирования.