На мой взгляд, если вы разрабатываете приложение, в котором одним из основных преимуществ является интерактивность на основе JavaScript, нет смысла обслуживать старые браузеры.
Тем не менее, важно знать конкретные цели вашего продукта. Вам необходимо знать, на кого вы нацеливаетесь, и принять обоснованное решение относительно того, стоит оно того или нет.
В любом случае вы должны попытаться выяснить, включен ли в браузере JavaScript или нет, и сообщить им, почему ваш сайт не будет работать.