В качестве атрибутов вы должны указывать start_date и end_date, а не поля:
define_index do
indexes title, content, manager, note
has created_at, updated_at, start_date, end_date
has user_id, :as => :user_id, :type => :integer
set_property :delta => true
end
И затем вы будете использовать диапазоны для ограничения результатов по этим двум атрибутам:
today = Date.today.to_time # or whatever you like
Task.search :with => {
:start_date => (Time.at(0)..date),
:end_Date => (date..Time.at(2 ** 32))
}
Это должно сделать работу - или, возможно, добавить + 1.day
ко второму диапазону. Твик как надо.