Имя класса, как правило, должно указывать на функцию класса. «Общий» обычно лучше использовать в качестве части имени библиотеки (например, «Common.Logging» или «Ninject.Web.Common»), чтобы указать, что файлы в этой библиотеке являются общими для определенной цели и, вероятно, будут использоваться рядом других библиотек.
Вам нужно будет поделиться дополнительной информацией о целях создаваемого вами класса, если вы хотите получить более точные идеи о том, как называть этот класс. Но в целом хорошо думать о «потребительском» опыте. Например, что имеет больше смысла?
var common = new Common();
common.LogInfo("something happened");
... или:
var log = new LogService();
log.LogInfo("something happened");