Ваша переменная, вероятно, будет не такой, как вы думаете. не имеет значения, является ли это переменная или жестко закодированное значение. серверу базы данных все равно.
Попробуйте var_dump ваших переменных, чтобы убедиться, что их значение соответствует ожидаемому.
кроме того, что он должен работать нормально.