Если вы перенаправляете пользователя в другой домен, вы не можете установить файлы cookie, которые браузер пользователя будет отправлять в другой домен.Если вы владеете обоими сайтами, вам нужно внедрить междоменный cookie (есть несколько способов сделать это, в основном, с загрузкой какого-либо элемента на сайте A с сайта B, а затем с JS-копированием cookieданные из одного домена в другой).
Невозможно заставить пользователя выполнить запрос POST на другом сайте или сообщить ему, какие заголовки HTTP отправлять.Вы не можете установить куки для домена B - вы можете установить их для A, и B может в конечном итоге прочитать их, если вы настроите междоменный cookie