Вы можете получить доступ к родительским контроллерам представлений из любого другого контроллера push-представлений. Самый первый элемент в коллекции родителей - это контроллер корневого представления. Получите доступ к этому элементу, приведите его к вашей конкретной реализации, затем получите доступ к объекту массива из него. Так что-то вроде:
UIViewController * rootVC = [self.navigationController.viewControllers objectAtIndex: 0];
NSArray * myArray = ((MyUIViewController *) rootVC).myArrayProperty;