Имена самых основных структур данных - это массивы, массивы, связанные списки, карты, и это лишь некоторые из них. Начните гуглить их, вы сможете многое узнать о них, так как они используются повсеместно.
Что касается вашего вопроса о том, в какой степени вы должны их изучать, изучите как можно больше из них и узнайте как можно больше о каждом Это необходимо для того, чтобы решить, что и где использовать.
В остальном, просто проведите исследование. В сети и книгах много ресурсов с ответами на ваши вопросы.