Как правило, обходить контейнер не очень хорошая идея, так как вы в конечном итоге используете его как механизм service-location , но если вы захотите это сделать, вам понадобится вручную экспортировать контейнер, например:
var container = new CompositionContainer(catalog);
container.ComposeExportedValue(container);
Это позволит вам импортировать его:
[Import]
public CompositionContainer Container { get; set; }
Или:
[ImportingConstructor]
public MyClass(CompositionContainer container) { }