возмущения в математике

Question

Запись

                 y''[x] + ( [Epsilon] * Exp[x/3] * y[x] )==0.

Для [Эпсилон] = 0

Решите для y [x] с начальными условиями

                            y[0]=y'[0]=1

Answer 1

eq = y''[x] + Epsilon*Exp[x/3]*y[x] == 0
soln = DSolve[eq, y[x], x]

дает ответ, и тогда вы даже можете сделать

Series[y[x] /. soln[[1]], {Epsilon, 0, 2}]

что некрасиво.

Чтобы добавить начальные условия, вы просто добавляете уравнения:

soln2 = DSolve[{eq, y[0]==1, y'[0]==1}, y[x], x]//Simplify
Series[y[x] /. soln2[[1]], {Epsilon, 0, 2}]//Simplify

(где я добавил //Simplify, чтобы заставить Mathematica преобразовать его в красивую форму.