Это в точности то, что вы думаете:
container.RegisterType<IEnterpriseClient<IInterface1>, EnterpriseClient<IInterface1>>( ... );
Это если вы хотите, чтобы только этот конкретный закрытый генерик был зарегистрирован.Для открытого универсального (не только IInterface1) вы можете сделать:
container.RegisterType(typeof(IEnterpriseClient<>), typeof(EnterpriseClient<>), ... );
Вы упомянули, что пробовали это - что не работает?