численное интегрирование в математике с учетом двух списков данных

Question

Существует ли встроенная процедура для выполнения числовой интеграции в Mathematica, учитывая два списка данных как {x1, x2, ..., xn} и {y1, y2, ..., yn}?

Я хочу сделать что-то вроде трапецеидальной интеграции или других.Кажется, NIntegrate не может это сделать.Конечно, я могу написать это самостоятельно.Просто подумайте, что, вероятно, слишком много схем численного интегрирования, чтобы попробовать, особенно когда мне не терпится его запустить.

Answer 1

Возможно, не то, что вы имеете в виду, но вы можете настроить функцию интерполяции:

dat = {#, Sin[#]} & /@ Range[0, 2*Pi, .1];

создает список точек данных (в виде {x,y}).

fun = Interpolation[dat];

создает функции интерполяции (попробуйте построить график Plot[fun[x],{x,0,2*Pi}], чтобы увидеть, что это такое).Затем вы можете использовать NIntegrate:

NIntegrate[fun[x]^2, {x, 0, 2*Pi}]

Тем не менее, если вы действительно хотите сделать это в формате Matlab, это также возможно.