Это не очень понятно. Вы имеете в виду это:
SELECT ID
FROM middletable
WHERE A = knownA
AND B = knownB
Или это?
SELECT ID
FROM middletable
WHERE A = knownA
AND B <> A
Или, может быть, «Я знаю А» означает, что у вас есть список значений для А, которые взяты из другой таблицы?
SELECT ID
FROM middletable
WHERE A IN
( SELECT otherA FROM otherTable ...)
AND B IN
( SELECT otherB FROM anotherTable ...)