По сути, вам нужен «веб-сервис», который код ios может вызывать без какого-либо вмешательства человека. Веб-сервис похож на веб-страницу, но просто отвечает данными. Вроде как API графа возвращает объект JSON для GET-запросов.
Вызов этого веб-сервиса из ios должен быть таким же простым, как и ios SDK для вызова Graph API. Посмотрите SDK с открытым исходным кодом ios, чтобы увидеть, как они это делают, и имитировать это в своем коде ios.