Проверьте свойства SelectedItem ваших ListBoxes перед тем, как получить доступ к свойству Content каждого ListBoxItem. Поскольку вы хотите, чтобы оба ListBoxes имели значение, прежде чем продолжить, поместите эту проверку на null в верхней части вашего метода комбинаций:
public void Combinations()
{
if (yourListBox.SelectedItem == null || partnerListBox.SelectedItem == null)
{
resultTextBlock.Text = "Please select a sign for yourself and your partner.";
return;
}
Если в ListBox не выбрано значение, свойство SelectedItem будет иметь значение null. Итак, когда вы получаете ListBoxItem выше:
ListBoxItem lbi = (ListBoxItem)yourListBox.SelectedItem;
lbi заканчивается значением null. NullReferenceException выдается, когда вы затем пытаетесь получить lbi.Content. Поскольку lbi имеет значение null, у него нет объекта для получения свойства Content.