Как правило, после выполнения скрипта соединения должны закрываться автоматически. Однако в некоторых случаях (например, как у вас) у вас нет другого выхода, кроме как сделать это вручную (в качестве последней строки вашего сценария укажите mysql_close($connection)
).
В качестве альтернативы рассмотрите возможность использования mysql_pconnect()
для создания постоянного соединения, которое не закрывается после завершения сценария и (неявно) повторно используется при следующем запросе.