Вам не нужно открывать новый лайтбокс, но загружать содержимое новой формы в текущую. Кроме того, не фиксируйте событие нажатия кнопки, поскольку, если пользователь попытается отправить форму, нажав клавишу ввода с клавиатуры, она не будет работать. Вы можете сделать что-то вроде этого:
$('#lightbox form').submit(function(){
// some validation logic can be here
// load the form from another file
$('#lightbox').load('step-two-form.html');
// OR insert it from the same document
$('#lightbox').html($('#step-two-form'));
// and return false for avoid reload the page
return false;
});