Как это?
var columnName = myDataGrid.Columns[0].GetValue(FrameworkElement.NameProperty);
или если оно находится внутри страницы:
var columnName = myDataGrid.Columns[0].GetValue(NameProperty);
Я предположил, что вы знаете индекс.Потому что если имя и индекс неизвестны, его будет трудно найти :), если только нет других отличительных свойств.