Как правило, если пользователь может перейти к страницам ошибок, перейдя по ссылке или любому другому разумному элементу пользовательского интерфейса: да, обязательно исправьте их (или удалите ссылки). Нет просто никакой причины показывать пользователю сообщение об ошибке вместо правильного содержимого. Если страница исчезла, я уверен, что все предпочли бы не ссылку, а не битую.
500 ошибок (или на самом деле, всех 5xx ошибок) на недоступных URL-адресах указывают на ошибку в вашем коде и должны обрабатываться как любая другая (не особо важная) ошибка - т.е. исправлять их.
404 ошибки (и все другие ошибки 4xx) на ресурсах, которые пользователь не может получить, являются преднамеренными и правильными. Однако вы можете регистрировать / анализировать их, чтобы найти неработающие входящие ссылки, и в любом случае предлагать хорошую страницу с ошибкой (со ссылкой на домашнюю страницу и панель поиска).