Вы не можете переопределить «константы», потому что они являются константами.
Если вы пытаетесь изменить константу, определенную во включаемом файле, тогда вы можете определить константу перед включением:
define ("PROCESS_NAME", "MIKE");
/* ... code ... */
include ("/path/to/included_file.php"); // also defines "PROCESS_NAME"
/* ... code ... */
PROCESS_NAME будет "MIKE".