Здесь я исправил ваш пример
$(document).ready(function() {
$("#submit").click(function(e) {
var name = $("#name");
var email = $("#email");
var emailaddressVal = $("#email").val();
var emailReg = /^[A-Z0-9._%+-]+@([A-Z0-9-]+\.)+[A-Z]{2,4}$/i;
if (name.val() == "") {
name.addClass("error").focus();
return false;
} else {
name.removeClass("error");
}
if (!emailReg.test(email.val())) {
email.addClass("error").focus();
} else {
email.removeClass("error");
}
e.preventDefault();
});
});