Да, файлы js будут кэшироваться (если не указано иное).
Но файлы js должны быть обработаны и могут содержать логику инициализации, которая вам не нужна.Кроме того, каждый тег сценария, который загружает внешний js-файл, будет блокировать любые другие «http-потоки», то есть изображения, файлы css ... будет прекращать загрузку до тех пор, пока не будет загружен js-файл, в противном случае у вас будет несколько параллельных (одновременно) загрузочных ресурсов.*
У меня были бы разные сценарии для разных страниц.
В вашем случае это может быть проблемой, а может и не быть.Вы должны сделать несколько тестов для вашего случая и посмотреть, есть ли у вас проблемы с производительностью.Если нет, то лучше не иметь разных скриптов для разных страниц.