Вы можете использовать Joomla API или можете реализовать все, что захотите, с помощью PHP-кода, который вы создадите сами, что фактически создает ваш собственный "API". например, вы можете написать php, который будет размещен на том же сервере, что и Joomla, который будет вызывать БД и перечислять имена и электронные письма всех пользователей (от jos_users) - это довольно легко реализовать на стороне сервера, и Вы можете реализовать вызов этого PHP на стороне клиента (телефон), который отправит запрос, проанализирует ответ и отобразит его.