Есть 79228162514264337593543950336 32-битных троек. Это много точек для визуализации.
Почему бы нам не начать с чего-то гораздо более простого: визуализации 4-битного двухпространства с плавающей точкой. 4-битное число с плавающей запятой - странный зверь. Представляемые значения следующие:
encoding value encoding value
0000 0.0 1000 -0.0
0001 0.5 1001 -0.5
0010 1.0 1010 -1.0
0011 1.5 1011 -1.5
0100 2.0 1100 -2.0
0101 3.0 1101 -3.0
0110 inf 1110 -inf
0111 nan 1111 nan
Несмотря на то, что он несколько странный, он обладает всеми существенными характеристиками «обычных» чисел с плавающей запятой и поэтому служит нашим потребностям:
inf + + + + + + = + + + + + +
.
.
.
.
.
3.0 + + + + + + = + + + + + +
|
|
|
2.0 + + + + + + = + + + + + +
|
| + + + + + = + + + + + +
|
1.0 + + + + + + = + + + + + +
|
| + + + + + = + + + + + +
|
0.0 + = = = = = * = = = = = =
|
| + + + + + = + + + + + +
|
-1.0 + + + + + + = + + + + + +
|
| + + + + + = + + + + + +
|
-2.0 + + + + + + = + + + + + +
|
|
|
-3.0 + + + + + + = + + + + + +
.
.
.
.
.
-inf +..........+-------+-------+-------+-------+-------+-------+..........+
-inf -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 inf
(Точки, отмеченные знаком «+», представляют собой представимые числа с плавающей точкой; точки, отмеченные знаком «=», представляют собой дважды покрытые представления, а (0,0) - четырехкратное покрытие).
Есть две особенности, которые должны выпрыгнуть: пространство имеет некоторую вращательную и отражательную симметрию, и плотность точек увеличивается по мере приближения к началу координат.
(продолжение следует ...)