Я не думаю, что это возможно. Единственная возможность увидеть, что текущая активность изменила состояние, - это поместить намерение вещания в метод onPause активности браузера. Но, как я понимаю, браузер - это не твое приложение.
Вторая возможность, если ваша деятельность вызывается методом startActivityForResult. Затем, когда вызванная (активная) деятельность закрывается, она возвращает результат. Это может быть обнаружено в вызывающей деятельности. Но я также не думаю, что это ваш случай.
Можете ли вы объяснить, почему вам нужно определять, когда браузер закрыт?