Автоматический частичный вывод интегралов от полиномов

Question

Я искал библиотеку C / C ++, которая выполняет символьную дифференциацию и интегралы полиномов, но не нашла библиотеку, которая бы соответствовала моим потребностям. Я боюсь, что проблема в том, что я не использую правильную терминологию. Проблема заключается в следующем:

учитывая полином p, хотелось бы взглянуть на функцию

f (p) = интеграл от (p ') ^ 2 от a до b

И генерируют частные производные для f по коэффициентам p.

Теоретически, здесь не должно быть никаких проблем, поскольку мы имеем дело с полиномами, но я не нашел чего-то такого, что могло бы сохранить связь между исходными коэффициентами и модифицированным полиномом.

Кто-нибудь знает, есть ли библиотеки, которые могут делать такие вещи, или мне лучше создавать свои собственные?

Answer 1

Вы пытались использовать http://www.fadbad.com/fadbad.html? Это довольно полезно.

Answer 2

Я бы написал свой собственный производный класс.Между тем есть книги, в которых описывается, как это сделать.Но если вы знаете математические правила, это довольно тривиально.Используя такой производный класс, вы можете написать шаблонную функцию для генерации вашего полинома и производной, а также квадрата и интеграла, отслеживая производные и коэффициенты.Проблема в том, что вы можете носить с собой множество производных, которые всегда равны нулю.Избежать этого довольно сложно.Обычный производный класс будет содержать значение и массив производных значений.Может существовать конструктор для создания независимой переменной по значению и индексу - инициализация значения переданным значением и всех производных нулю, кроме той, которая соответствует индексу, равному 1. Затем вы пишете операторы и функции для всего, что вам нужно - чтоне слишком много, если вы имеете дело только с полиномами.