Если метода нет, вам придется сделать это вручную.
В документах показан пример запроса на удаление видео:
DELETE /feeds/api/users/default/uploads/VIDEO_ID HTTP/1.1
Host: gdata.youtube.com
Content-Type: application/atom+xml
Authorization: AuthSub token="AUTHORIZATION_TOKEN"
GData-Version: 2
X-GData-Key: key=DEVELOPER_KEY
С быстрым взглядом на источник, вот как делается запрос (внутри класса):
$header = "DETELE /feeds/api/users/default/uploads/".$VIDEO_ID." HTTP/".self::HTTP_1.self::LINE_END;
$extra = "Content-Type: application/atom+xml".self::LINE_END;
$extra .= "GData-Version: 2".self::LINE_END;
$fullrequest = $this->_build_header(false, $header, $extra, 'POST');
$handle = $this->_connect();
$this->_write($handle, $fullrequest);
$output = $this->_read($handle);
fclose($handle);
$handle = null;
Может работать не полностью, но, надеюсь, движется в правильном направлении.