Нет, встроенного метода String нет. Вы можете преобразовать его в массив символов, отсортировать его с помощью Arrays.sort и преобразовать его обратно в строку.
String test= "edcba";
char[] ar = test.toCharArray();
Arrays.sort(ar);
String sorted = String.valueOf(ar);
Или, когда вы хотите корректно работать с такими специфическими для локали вещами, как прописные и акцентированные символы:
import java.text.Collator;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Locale;
public class Test
{
public static void main(String[] args)
{
Collator collator = Collator.getInstance(new Locale("fr", "FR"));
String original = "éDedCBcbAàa";
String[] split = original.split("");
Arrays.sort(split, collator);
String sorted = "";
for (int i = 0; i < split.length; i++)
{
sorted += split[i];
}
System.out.println(sorted); // "aAàbBcCdDeé"
}
}