добавить стиль с полем margin-left к тексту, style = 'margin-left: некоторое значение в пикселях или em в соответствии с размером вашего изображения'
немного изменить свой код следующим образом
listItem.innerHTML = "<img src=" + g_listOfBusinessDetails[i].imageURL + " class='ui-li-icon'></img><a href='#' data-role='button' id='" + i + "' data-theme ='c' rel='external' data-inline='true' style='margin-left:2em' >" + g_listOfBusinessDetails[i].name + " </a><br><a href='#' data-role='button' id='' name='" + i + "' data-icon = arrow-r></a>";
Спасибо.