Я думаю, что вам лучше просто создать массив из N элементов и инициализировать его начальным порядком элементов div. Затем каждый раз, когда вы меняете элементы и меняете их порядок, вы обновляете массив, меняя соответствующие элементы и просто читая массив каждый раз, чтобы получить текущий порядок.
Например, предположим, что у вас есть 10 элементов, вы инициализируете массив с помощью:
order = new Array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10);
Каждый раз, когда вы делаете какое-либо изменение порядка, скажем, вы меняете номер элемента X на номер элемента Y, вы также меняете соответствующие элементы массива:
swap(order, X, Y);
(Кстати, вам придется определить функцию подкачки).
Таким образом, массив order
будет содержать текущий порядок каждый раз.