Почему бы не создать конструктор, который принимает один аргумент объекта Context, сохранить его в поле, и тогда вы сможете получить к нему доступ там, где это необходимо? Деятельность, создающая экземпляр класса loadingScrn, просто передает объект Context при его создании.
Не забудьте сделать конструктор по умолчанию закрытым, чтобы можно было создать экземпляр loadingScrn, только если предоставлен Context.
public class loadingScrn extends AsyncTask<String,Void,Void> {
private final Context context;
public loadingScrn( Context context )
{
super();
this.context = context;
}
private locaingScrn()
{
super();
}
.
.
.
}