Зависит от того, как ведет себя Word. Если он находится в середине записи, вы либо получите поврежденный файл, либо ОС заставит браузер подождать, прежде чем загрузить его. Но это редкое явление.
Если документ открыт, но Word в данный момент не пишет, вы получите либо старую версию файла, либо частично сохраненное поврежденное состояние.
Лучше не рисковать, а сначала попросить пользователя закрыть файл.